Este trabajo está dedicado al procedimiento de construcción de una relación funcional cíclica abstracta, que resume y extiende los resultados conocidos para un proceso aleatorio correlacionado cíclicamente y un proceso aleatorio (distribuido cíclicamente) al caso de relaciones funcionales cíclicas arbitrarias. Se presentan dos definiciones alternativas de la relación funcional cíclica abstracta, y se presentan las propiedades fundamentales de sus estructuras cíclicas y de fase. Se formula y se demuestra el teorema sobre la invarianza de los atributos de ciclicidad de una relación funcional cíclica abstracta ante desplazamientos de su argumento, y que están determinados por la función de ritmo de esta relación funcional. Este teorema proporciona las condiciones suficientes y necesarias que la función de ritmo de una relación funcional cíclica abstracta debe satisfacer. Especificando el rango de valores y atributos de la ciclicidad de una relación funcional cíclica abstracta, se formulan las definiciones de clases importantes de relaciones funcionales cíclicas. Se demuestra un enfoque deductivo para construir un amplio sistema de taxonomías de clases de relaciones funcionales cíclicas determinísticas, estocásticas, difusas e intervalares como posibles modelos matemáticos de señales cíclicas. Se realizó un análisis comparativo de una relación funcional cíclica abstracta con los modelos matemáticos conocidos de señales cíclicas. Los resultados obtenidos en el artículo amplían y sistematizan significativamente las herramientas matemáticas de la descripción de señales cíclicas y son la base para el desarrollo de tecnologías basadas en modelos eficaces para el procesamiento y simulación informática de señales con una estructura espacio-temporal cíclica.