Se señala que una relación modificada de temperatura-corrimiento al rojo (- relación) del fondo cósmico de microondas (CMB) no puede deducirse por ningún método de observación que apela a una termalización a priori a la temperatura del CMB de los estados excitados en un entorno de corrimiento al rojo determinado independientemente. Por ejemplo, esto se aplica a la absorción de luz de cuásares por un sistema de Lyman-alfa atenuado debido a transiciones de división fina atómica e iónica o bandas rotacionales moleculares. De manera similar, el efecto térmico Sunyaev-Zel"dovich (thSZ) no puede utilizarse para extraer la relación - del CMB. Esto se debe a que las intensidades relativas de las líneas entre los estados fundamentales y excitados en el primero y la distorsión espectral del CMB en el segundo caso dependen, aparte de normalizaciones específicas del entorno, únicamente de la variable espectral adimensional. Dado que la literatura sobre extracciones de la relación - del CMB siempre asume (i), donde es la frecuencia observada en el marco de reposo heliocéntrico, el hallazgo (ii) solo confirma la naturaleza de cuerpo negro esperada del CMB interactuante en . A diferencia de la emisión de radiación aislada y dirigida, cuya relación frecuencia-corrimiento al rojo (- relación) está sujeta a (i), una relación - no convencional de radiación de cuerpo negro pura e isotrópica, sujeta a una expansión cósmica adiabáticamente lenta, necesariamente tiene que seguir la de la relación - y viceversa. En general, la función está determinada por la conservación de la energía del fluido CMB en un universo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Si el CMB puro está sujeto a un principio de gauge SU(2) en lugar de U(1), entonces para , y es no lineal para .