Introducimos un árbol binario para la valoración de reclamaciones contingentes cuando los precios de los valores subyacentes exhiben dependencia histórica. Aplicamos el modelo a los casos específicos de comportamiento de media móvil y autorregresivo que son característicos de las historias de precios inducidas por el comportamiento de la microestructura del mercado. Nuestro modelo es completo en el mercado y libre de arbitraje. Al pasar a la medida de riesgo neutral, el modelo preserva todos los parámetros que rigen la dinámica de precios del mundo natural, incluyendo la media instantánea del retorno del activo y las probabilidades instantáneas para la dirección del movimiento del precio del activo. Esta preservación se mantiene para incrementos de tiempo arbitrariamente pequeños, pero no nulos, característicos de las transacciones de microestructura del mercado. En el límite (irrealista) de negociación continua, el modelo se reduce a procesos de precios de difusión continua, con la consiguiente pérdida de la información de microestructura.