Soluciones estacionarias desconectadas en el flujo de Kolmogorov en 3D y su relación con la dinámica caótica
Autores: Evstigneev, Nikolay M.; Karamysheva, Taisia V.; Magnitskii, Nikolai A.; Ryabkov, Oleg I.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Soluciones estacionarias desconectadas en el flujo de Kolmogorov en 3D y su relación con la dinámica caótica
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Investigar
Transición no lineal
Turbulencia
Flujo de Kolmogorov
Análisis de estabilidad
Investigación numérica
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
Este documento tiene como objetivo investigar la transición no lineal a la turbulencia en el flujo de Kolmogorov 3D generalizado. La diferencia entre esto y el flujo de Kolmogorov clásico es que el término de forzamiento en la dirección está reemplazado con . Esto complica drásticamente el problema. Primero, se realiza un análisis de estabilidad derivando el análogo de la ecuación de Orr-Sommerfeld. Se muestra que para el estiramiento infinito, el flujo es estable, contrario al forzamiento clásico. A continuación, se construye una curva neutral y se analiza la estabilidad de la solución principal. Se muestra que para el dominio cúbico, la solución principal es linealmente estable, al menos para . A continuación, dirigimos nuestra atención a la investigación numérica de las soluciones en el dominio cúbico. La característica principal de este problema es que es espacialmente periódico, lo que permite aplicar un método numérico pseudo-espectral relativamente simple para su investigación. Aplicamos el método de deflación para encontrar soluciones distintas en el sistema discreto y el método de continuación de la longitud de arco para rastrear las ramas de solución de bifurcación. Tales soluciones se llaman soluciones desconectadas si no están conectadas a la rama de la solución principal. Investigamos la influencia de las soluciones desconectadas en la dinámica del sistema. Se demuestra que cuando se forman soluciones desconectadas, la transición no lineal a la turbulencia es posible, y las condiciones iniciales peligrosas son estas soluciones desconectadas.
Descripción
Este documento tiene como objetivo investigar la transición no lineal a la turbulencia en el flujo de Kolmogorov 3D generalizado. La diferencia entre esto y el flujo de Kolmogorov clásico es que el término de forzamiento en la dirección está reemplazado con . Esto complica drásticamente el problema. Primero, se realiza un análisis de estabilidad derivando el análogo de la ecuación de Orr-Sommerfeld. Se muestra que para el estiramiento infinito, el flujo es estable, contrario al forzamiento clásico. A continuación, se construye una curva neutral y se analiza la estabilidad de la solución principal. Se muestra que para el dominio cúbico, la solución principal es linealmente estable, al menos para . A continuación, dirigimos nuestra atención a la investigación numérica de las soluciones en el dominio cúbico. La característica principal de este problema es que es espacialmente periódico, lo que permite aplicar un método numérico pseudo-espectral relativamente simple para su investigación. Aplicamos el método de deflación para encontrar soluciones distintas en el sistema discreto y el método de continuación de la longitud de arco para rastrear las ramas de solución de bifurcación. Tales soluciones se llaman soluciones desconectadas si no están conectadas a la rama de la solución principal. Investigamos la influencia de las soluciones desconectadas en la dinámica del sistema. Se demuestra que cuando se forman soluciones desconectadas, la transición no lineal a la turbulencia es posible, y las condiciones iniciales peligrosas son estas soluciones desconectadas.