Existen numerosas inestabilidades en los haces de partículas cargadas que experimentan un crecimiento exponencial y alcanzan la saturación. En diversas aplicaciones, como los láseres de electrones libres o las fuentes de luz de microbunching, lograr la saturación es deseable. Por el contrario, hay aplicaciones donde estas inestabilidades se utilizan como amplificadores lineales de banda ancha para señales incrustadas en el haz cargado. En este último escenario, la saturación de una inestabilidad induce distorsiones no lineales en la señal impresa, limitando así el rango útil de tales amplificadores. La evaluación precisa de estas inestabilidades requiere un enfoque de modelado completo y exhaustivo que incluya el ruido de disparo dentro del haz. Desafortunadamente, tal modelado no siempre es factible o práctico. En este artículo, introducimos una metodología que utiliza la frecuencia y el ancho de banda de la inestabilidad como parámetros clave. A través de esto, derivamos una estimación para el rango de crecimiento de inestabilidad lineal. Nuestra derivación se lleva a cabo de manera independiente del modelo, lo que la hace aplicable a un amplio espectro de inestabilidades. Para validar nuestro enfoque, empleamos simulaciones establecidas y completamente verificadas con un código de láser de electrones libres (FEL), así como una simulación tridimensional autoconsistente de la inestabilidad de cascada de plasma utilizando el código SPACE.