Este documento relaciona dos paradigmas interesantes en la programación lógica difusa desde un enfoque semántico: la programación central de conjuntos de respuestas difusas y la programación lógica normal multiadjunta. Específicamente, se muestra cómo los programas centrales de conjuntos de respuestas difusas pueden traducirse en programas lógicos normales multiadjuntos y viceversa, preservando la semántica del programa inicial. Esta traducción nos permite combinar la expresividad de la programación lógica normal multiadjunta con la concisión y simplicidad del lenguaje de programación central de conjuntos de respuestas difusas. Como consecuencia, se obtienen propiedades y resultados teóricos que relacionan los conjuntos de respuestas con los modelos estables de los marcos de programación lógica respectivos. Entre otros, este estudio permite la aplicación del teorema de existencia de modelos estables desarrollado para programas lógicos normales multiadjuntos para asegurar la existencia de conjuntos de respuestas en programas centrales de conjuntos de respuestas difusas.