La evolución de un sistema físico ocurre a través de un conjunto de variables, y los problemas pueden ser tratados basándose en un enfoque que emplea polinomios de Hermite multivariables. Estos polinomios poseen propiedades beneficiosas exhibidas en ecuaciones funcionales y diferenciales, relaciones recurrentes y explícitas, así como identidades simétricas y fórmulas de suma, entre otros ejemplos. A la luz de estos puntos, se han desarrollado esquemas integrales para aplicar el principio de monomialidad de la física matemática a varios conceptos matemáticos de funciones especiales, cuyo desarrollo ha abarcado generalizaciones, extensiones y combinaciones de otras funciones. En consecuencia, este documento presenta investigaciones sobre una nueva familia de polinomios de Hermite multivariables asociados con polinomios de Frobenius-Genocchi, derivando la expresión generadora, regla operativa, ecuación diferencial y otras características definitorias para estos polinomios. Además, se verifica el principio de monomialidad para estos polinomios, así como se establecen las representaciones en serie, fórmulas de suma, identidades operativas y simétricas, y relaciones recurrentes satisfechas por estos polinomios. Este esquema propuesto tiene como objetivo proporcionar una comprensión más profunda del comportamiento de estos polinomios y descubrir nuevas conexiones entre ellos, para mejorar la comprensión de sus propiedades.