Se ha desarrollado un marco integral para aplicar el principio de monomialidad de la física matemática a varios conceptos matemáticos de funciones especiales. Este documento presenta investigaciones sobre una nueva familia de polinomios de Hermite multivariables asociados con polinomios de Frobenius-Euler de tipo Apostol. El estudio deriva la expresión generadora, la regla operacional, la ecuación diferencial y otras características definitorias para estos polinomios. Además, se verifica el principio de monomialidad para estos polinomios. Además, la investigación establece representaciones en serie, fórmulas de suma e identidades operacionales y simétricas, así como relaciones de recurrencia satisfechas por estos polinomios.