En este trabajo, revisamos y comparamos la mecánica cuántica estocástica de Nelson y la teoría de relatividad de escala de Nottale. Consideramos tanto marcos no relativistas como relativistas e incluimos el campo electromagnético. Estas teorías proponen una derivación de las ecuaciones de Schrödinger y Klein-Gordon a partir de procesos microscópicos. Mostramos su equivalencia formal. Específicamente, mostramos que las partes real e imaginaria de la ecuación de Lorentz compleja en la teoría de Nottale son equivalentes a las ecuaciones de Nelson, que a su vez son equivalentes a las representaciones hidrodinámicas de Madelung y de Broglie de las ecuaciones de Schrödinger y Klein-Gordon, respectivamente. Discutimos las diferentes interpretaciones físicas de las teorías de Nelson y Nottale y destacamos sus fortalezas y debilidades. Mencionamos posibles aplicaciones de estas teorías a la materia oscura.