Se define la relación entre la función inversa de Langevin y la función Lambert propuesta. La relación derivada conduce a nuevas aproximaciones para la función inversa de Langevin con límites de error relativo más bajos que las aproximaciones publicadas comparables. Se detallan aproximaciones de alta precisión, basadas en las aproximaciones de raíces de Schröder de primer tipo. Se detallan varias aplicaciones.