En el presente documento, los autores introducen e investigan dos nuevas subclases de la clase de funciones analíticas bi-univalentes en un disco unitario abierto conectado con un operador de convolución lineal. Se obtienen los límites de los coeficientes y para las funciones en estas nuevas subclases. También se señalan conexiones relevantes de los resultados presentados aquí con los obtenidos en trabajos anteriores.