Este documento establece algunos vínculos entre los problemas de Sturm-Liouville y la conocida propiedad de controlabilidad en sistemas dinámicos lineales, junto con un diseño de ley de control que permite alcanzar cualquier valor final arbitrario prefijado a través de retroalimentación desde cualquier condición inicial finita dada. Los sistemas dinámicos de segundo orden programados son equivalentes a las ecuaciones diferenciales de segundo orden mencionadas, y se utilizan con fines de análisis. En el primer estudio, se sintetiza una ley de control para una versión nominal forzada invariante en el tiempo de la actual que varía en el tiempo, de modo que sus respectivos valores de frontera en dos puntos sean coincidentes. Posteriormente, el parámetro que fija el conjunto de valores propios del sistema de Sturm-Liouville se reemplaza por un parámetro que varía en el tiempo que es una función de control a sintetizar sin realizar, en este caso, ninguna comparación con una versión nominal invariante en el tiempo del sistema. Tal ley de control se diseña de tal manera que, para condiciones iniciales arbitrarias y finitas del sistema diferencial, se cumplen las condiciones finales prescritas a lo largo de un intervalo de tiempo de longitud finita por la solución de la trayectoria del estado. Como resultado, la solución del sistema dinámico, y por lo tanto la de su contraparte de ecuación diferencial, está sujeta a valores de frontera en dos puntos prefijados en los instantes de tiempo inicial y final del intervalo de tiempo de longitud finita en estudio. Además, se formulan más adelante algunas restricciones algebraicas entre los valores propios del sistema de Sturm-Liouville y sus operadores de evolución. Esas restricciones se basan en el hecho de que las soluciones correspondientes a cada uno de los valores propios coinciden con los mismos valores de frontera en dos puntos.