La resistencia de la arena se caracteriza generalmente por el valor máximo del ángulo de fricción secante. El ángulo de fricción es una función del modo de deformación, la densidad y el nivel de estrés, y está fuertemente correlacionado con la dilatancia en el fallo. Más a menudo, el ángulo de fricción se evalúa a partir de los resultados de pruebas de compresión convencionales, y la correlación entre el ángulo de fricción de la arena en compresión triaxial y extensión triaxial y condiciones de deformación plana es un problema vital de la mecánica de suelos. Estas correlaciones se pueden obtener a partir de los resultados de pruebas de laboratorio. Los criterios de fallo para la arena presentados en la literatura también ofrecen la posibilidad de encontrar correlaciones entre los ángulos de fricción para diferentes modos de deformación. La relación general de estrés-dilatancia obtenida a partir del concepto de estado de fricción, con algunas suposiciones adicionales, permite encontrar relaciones teóricas entre el ángulo de fricción de la arena en compresión triaxial y extensión triaxial y condiciones de deformación plana. Las relaciones teóricamente obtenidas presentadas en el artículo son completamente consistentes con los hallazgos teóricos y experimentales de la mecánica de suelos.