La dinámica de escape en el problema del anillo de -cuerpos exhibe una oferta limitada de investigación que involucra la investigación en el escenario tridimensional. En este documento, presentamos un nuevo método basado en el uso de una superficie esférica de sección para analizar la probabilidad de escape en el problema del anillo de -cuerpos en tres dimensiones. Nuestro análisis revela resultados desconcertantes sobre el impacto de la relación de masas, , y la constante de Jacobi, , en esta probabilidad de escape. Con el fin de delinear los diferentes efectos ejercidos por estos parámetros, incorporamos al sistema tres valores crecientes de y cuatro valores de para cada valor de , que muestran diferentes comportamientos en la distribución de las órbitas que escapan.