A partir de una definición arbitraria de operadores inspirada en osciladores de Virasoro, se deriva un álgebra. Se ajusta a la estructura del álgebra de Virasoro con carga central nula o álgebra de Witt. El formalismo resultante ha dado lugar a conmutadores con una dependencia en números enteros, y sigue el álgebra tipo Witt. Además, se identificó el operador de evolución de la mecánica cuántica para el caso del oscilador armónico cuántico. Además, la ecuación de Schrödinger fue derivada sistemáticamente bajo el marco presente. Cuando los operadores se expresan en el marco de estados del espacio de Hilbert, el álgebra de Witt resultante parece ser proporcional a la conocida relación de conmutación canónica. Esto ha exigido el desarrollo de un formalismo basado en operadores arbitrarios y físicos, así como reglas de conmutación bien definidas. El tipo Witt también fue redefinido a través del uso directo del principio de incertidumbre. Los resultados del artículo podrían sugerir que el álgebra de Witt encierra no solo el conmutador fundamental de la mecánica cuántica, sino también otras relaciones inexploradas entre observables de la mecánica cuántica y el álgebra de Witt.