COVID-19 es una pandemia global en curso causada por el virus del síndrome respiratorio agudo grave coronavirus 2 (SARS-CoV-2). Aunque ataca principalmente el tracto respiratorio, la inflamación también puede afectar al sistema nervioso central (SNC), lo que lleva a déficits quimiosensoriales como anosmia y graves problemas cognitivos. Estudios recientes han mostrado una conexión entre COVID-19 y enfermedades neurodegenerativas, particularmente la enfermedad de Alzheimer (EA). De hecho, la EA parece exhibir mecanismos neurológicos de interacciones proteicas similares a las que ocurren durante COVID-19. Partiendo de estas consideraciones, este artículo de perspectiva describe un nuevo enfoque basado en el análisis de la complejidad de las señales cerebrales para identificar y cuantificar características comunes entre COVID-19 y trastornos neurodegenerativos. Considerando la relación entre los déficits olfativos, la EA y COVID-19, presentamos un diseño experimental que implica tareas olfativas utilizando entropía difusa multiscale (MFE) para el análisis de señales electroencefalográficas (EEG). Además, presentamos los desafíos abiertos y las perspectivas futuras. Más específicamente, los desafíos están relacionados con la falta de estándares clínicos sobre la entropía de las señales EEG y datos públicos que puedan ser explotados en la fase experimental. Además, la integración del análisis EEG con el aprendizaje automático aún requiere una investigación adicional.