Los problemas de optimización en el entorno difuso son ampliamente estudiados en la literatura. Nos centramos en problemas de programación matemática con coeficientes y/o variables de decisión expresadas por números difusos. Dado que la revisión de la literatura reciente sobre programación matemática en el entorno difuso muestra que el principio de extensión está ampliamente presente a través de la aritmética difusa pero mucho menos involucrado en los fundamentos de los conceptos de solución, creemos que es altamente necesario esforzarse por rehabilitar la idea de seguir el principio de extensión al derivar descripciones difusas relevantes para soluciones óptimas. Este artículo identifica la posición y el papel actuales del principio de extensión en la resolución de problemas de programación matemática que involucran números difusos en sus modelos, destacando la indispensabilidad del principio de extensión al abordar esta clase de problemas. Tras presentar las ideas básicas en la optimización difusa, subrayando las ventajas y desventajas de diferentes enfoques de solución, revisamos las principales metodologías que producen soluciones que eluden el principio de extensión, y luego las comparamos con aquellas que lo siguen. También sugerimos direcciones de investigación centradas en el uso del principio de extensión en todas las etapas del proceso de optimización.