Las transformadas inversas de Laplace (ILT) son fundamentales para una amplia gama de aplicaciones científicas y de ingeniería, desde la espectroscopia de RMN de difusión hasta la imagen médica, sin embargo, su inversión numérica sigue siendo gravemente mal planteada, especialmente en presencia de ruido o datos dispersos. El objetivo principal de este estudio es desarrollar métodos numéricos robustos y eficientes que mejoren la estabilidad y precisión de las reconstrucciones de ILT en condiciones desafiantes. En este trabajo, presentamos una nueva familia de solucionadores ILT basados en Kaczmarz que incorporan regularización avanzada directamente en el marco de proyección iterativa. Proponemos tres variantes algorítmicas: Tikhonov-Kaczmarz, variación total (TV)-Kaczmarz y Wasserstein-Kaczmarz, cada una incorporando una penalización distinta para estabilizar las soluciones y mitigar la amplificación del ruido. El método Wasserstein-Kaczmarz, en particular, aprovecha la teoría del transporte óptimo para imponer prioridades geométricas, lo que proporciona una mayor robustez para distribuciones multi-modales o altamente superpuestas. Comparamos estos métodos con solucionadores ILT establecidos, incluyendo CONTIN, entropía máxima (MaxEnt), TRAIn, ITAMeD y PALMA, utilizando distribuciones de difusión sintéticas de una y múltiples modas contaminadas con un ruido controlado del 1%. La evaluación cuantitativa a través del error cuadrático medio (MSE), distancia de Wasserstein, variación total, relación señal-ruido pico (PSNR) y tiempo de ejecución demuestra que Wasserstein-Kaczmarz logra un equilibrio óptimo entre velocidad (0.53 s por inversión) y precisión (MSE = ), mientras que TRAIn alcanza la mayor fidelidad (MSE = ) a un costo computacional modesto. Estos resultados aclaran los compromisos inherentes entre la eficiencia computacional y la precisión de la reconstrucción, y establecen los solucionadores Kaczmarz regularizados como herramientas versátiles y de alto rendimiento para problemas inversos mal planteados.