En este documento, consideramos una clase de funciones de matriz que contiene matrices de regularización de Mirzoev y Shkalikov para operadores diferenciales con coeficientes de distribución de orden . Mostramos que cada función de matriz de esta clase está asociada con alguna expresión diferencial. Además, construimos la familia de matrices asociadas para una expresión diferencial fija. Además, nuestros resultados de regularización se aplican a la teoría espectral inversa. Estudiamos un nuevo tipo de problemas espectrales inversos, que consisten en la recuperación de los coeficientes de distribución a partir de los datos espectrales independientemente de la matriz asociada. Se demuestran los teoremas de unicidad para los problemas inversos mediante la matriz de Weyl-Yurko y mediante los datos espectrales discretos. Como ejemplos, consideramos los casos y con más detalle.