Para lograr una solución de aproximación efectiva para resolver problemas discretos mal condicionados, Golub, Hansen y O"Leary utilizaron la regularización de Tikhonov y el método de mínimos cuadrados totales (TRTLS), donde se considera la técnica bidiagonal para tratar aspectos computacionales. En este artículo, se utiliza la técnica de descomposición de valores singulares generalizada (GSVD) para aspectos computacionales, y luego se propone el algoritmo de mínimos cuadrados totales regularizados de Tikhonov basado en la descomposición de valores singulares generalizada (GTRTLS), cuya complejidad temporal es mejor que la de TRTLS. Para problemas de escala mediana y grande, se adopta el método GSVD aleatorio para establecer el algoritmo GSVD aleatorio de GTRTLS (RGTRTLS), que redujo el requisito de almacenamiento y aceleró la velocidad de convergencia del algoritmo GTRTLS.