En este trabajo, consideramos problemas a dos niveles: problemas de desigualdad variacional sobre el conjunto de soluciones de los problemas de equilibrio mixto generalizados. Se proponen dos nuevos métodos de extragradiente inercial para resolver estos problemas. Bajo condiciones apropiadas, demostramos teoremas de convergencia fuerte para los métodos propuestos mediante la técnica de regularización. Finalmente, se proporcionan algunos ejemplos numéricos para mostrar la eficiencia de los algoritmos propuestos.