Este artículo considera la regularización bayesiana utilizando priors de contracción global-local en el modelo lineal general multivariado cuando hay muchas más variables explicativas que observaciones. Adoptamos estructuras de priors utilizadas ampliamente en problemas univariados (conjugados y no conjugados con comportamiento de cola que va desde polinomial hasta exponencial) y consideramos cómo la adición de correlación de error en la configuración multivariada afecta el rendimiento de estos priors. Se utilizan dos conjuntos de datos diferentes (de descubrimiento de medicamentos y quimiometría) con muchas covariables para la comparación, y estos se complementan con un pequeño estudio de simulación para corroborar el papel de la correlación de error. Encontramos que las suposiciones estructurales de la distribución previa sobre los coeficientes de regresión pueden ser más significativas que el comportamiento de la cola. En particular, si se utiliza la suposición estructural de la conjugación, el rendimiento de la distribución predictiva posterior empeora en comparación con las opciones no conjugadas a medida que la correlación de error se vuelve más fuerte.