Se propone un método de optimización basado en subespacios de transformada de ondícula (WT-TSOM) para resolver problemas de dispersión inversa altamente no lineales con ecuaciones integrales de contracción para la inversión (CIE-I). Mientras que la CIE-I es capaz de suprimir los efectos de dispersión múltiple dentro de la inversión (sin comprometer la precisión de la física), se necesita una regularización adecuada. En este artículo, investigamos una nueva técnica de regularización de subespacios basada en expansiones de ondícula para las corrientes inducidas. Encontramos que la ondícula bior3.5 es una buena elección para estabilizar las inversiones con el modelo CIE-I y al mismo tiempo también puede rectificar el perfil de contraste. Pruebas numéricas contra datos sintéticos y experimentales muestran que WT-TSOM es una técnica de regularización prometedora para la inversión con CIE-I.