El operador de Monge-Ampère, como operador no lineal incrustado en ecuaciones diferenciales parabólicas, complica la demostración de la regularidad máxima para estas ecuaciones. Esta investigación utiliza la derivada fraccional de Riesz para conectar el operador de Monge-Ampère con el operador Laplaciano fraccional. Luego es posible buscar la regularidad máxima de las ecuaciones parabólicas de Monge-Ampère siguiendo un enfoque similar al utilizado para encontrar la regularidad máxima del operador Laplaciano fraccional parabólico. La regularidad máxima de las ecuaciones parabólicas de Monge-Ampère no locales garantiza la existencia de soluciones en todo el espacio. Basándose en estas condiciones, se emplea un método deslizante modificado, una mejora del método de planos móviles, para establecer la propiedad de monotonía de las soluciones para las ecuaciones parabólicas de Monge-Ampère no locales en todo el espacio.