En este documento, estudiamos la regularidad de la solución débil del sistema acoplado derivado del modelo de calentamiento por microondas con variable de frecuencia. Primero mostramos que la solución débil del sistema es continua de Hölder cerca del borde de . La idea principal de la prueba se basa en la estimación del sistema degenerado lineal en el espacio de Campanato. Luego demostramos que la solución de la ecuación de conducción de calor es continua de Hölder con exponente . Finalmente, bajo las condiciones apropiadas mostramos que el sistema acoplado con calentamiento por microondas tiene una solución débil. Además, se estudia la regularidad de la solución débil.