El marco del Análisis Funcional es la teoría de espacios vectoriales topológicos sobre el campo real o complejo. La generalización natural de estos objetos son los módulos topológicos sobre anillos topológicos. Debilitar los resultados clásicos del Análisis Funcional hacia el ámbito de los módulos topológicos es una tendencia relativamente nueva que ha enriquecido la literatura del Análisis Funcional con resultados clásicos más profundos, así como con fenómenos patológicos. Siguiendo esta tendencia, recientemente se ha demostrado que todo espacio vectorial topológico localmente convexo de campo real o complejo con dimensión mayor o igual a 2 tiene un subconjunto equilibrado y absorbente con interior vacío. Aquí proponemos una extensión de este resultado a módulos topológicos sobre anillos topológicos. Se proporciona una condición suficiente para lograr esta extensión. Esta condición suficiente es una nueva propiedad en la teoría de módulos topológicos llamada. Por otro lado, la regularidad topológica de bolas cerradas y bolas abiertas en espacios normados reales o complejos es un hecho trivial. Se proporcionan condiciones suficientes, relacionadas con la propiedad de apertura fuerte, en módulos seminormados sobre un anillo absolutamente semivaluado para que las bolas cerradas sean regularmente cerradas y las bolas abiertas sean regularmente abiertas. Estas condiciones suficientes son de hecho caracterizaciones cuando el módulo seminormado es el anillo absolutamente semivaluado. Estas caracterizaciones permiten la provisión de más ejemplos de vecindarios de cero con unidad cerrada. En consecuencia, se demuestra que la bola de unidad cerrada de cualquier álgebra de Banach real unital es un vecindario de cero de unidad cerrada. Finalmente, transportamos todos estos resultados a módulos topológicos sobre anillos topológicos para obtener vecindarios regulares cerrados y abiertos no triviales de cero. En particular, si es un -módulo topológico y es un funcional lineal continuo en el que es abierto como una aplicación entre espacios topológicos, entonces es regularmente abierto y es regularmente cerrado, para cualquier vecindario de cero con unidad cerrada en .