En este artículo presentamos una clase de modelos mixtos de regresión de Poisson con dispersión variable que surge de distribuciones de mezcla no conjugadas a las distribuciones de Poisson para modelar recuentos de reclamos sobre-dispersos en seguros no vida. La familia propuesta de modelos combinada con el marco de modelado adoptado puede proporcionar la flexibilidad suficiente para tratar con diferentes niveles de sobre-dispersión. Con fines ilustrativos, se emplea el modelo de regresión Poisson-lognormal con estructuras de regresión tanto en sus parámetros de media como de dispersión para modelar datos de recuentos de reclamos de una cartera de seguros de automóviles. La estimación de máxima verosimilitud se lleva a cabo a través de un algoritmo tipo esperanza-maximización, que se desarrolla para la familia propuesta de modelos y se demuestra que funciona satisfactoriamente.