Se propone una nueva técnica para aumentar la precisión de predicción de las redes neuronales artificiales (ANNs). Esta técnica aplica un procedimiento de regresión paso a paso (SR) a las variables de datos de entrada, que agrega términos no lineales en los datos de entrada de una manera que maximiza la regresión entre la salida y los datos de entrada. En este estudio, el procedimiento SR agrega términos cuadráticos y productos de las variables de entrada en pares. Posteriormente, la ANN se entrena en base a los datos de entrada mejorados obtenidos por SR. Después de probar el algoritmo SR-ANN propuesto en cuatro problemas de aproximación de funciones de referencia encontrados en la literatura, se consideran seis ejemplos de datos de entrenamiento multivariados, de dos tamaños diferentes (grande y pequeño) que se encuentran con frecuencia en aplicaciones de ingeniería y de tres distribuciones diferentes en las que se varía la diversidad y correlación de los datos, y se investiga el rendimiento de prueba de la ANN para diferentes tamaños de su capa oculta. Se muestra que el algoritmo SR-ANN propuesto puede reducir el error de predicción hasta en un factor de 26 e incrementar el coeficiente de regresión entre los datos predichos y reales en todos los casos en comparación con las ANNs entrenadas con algoritmos ordinarios.