Se introduce y estudia un nuevo método de regresión. El procedimiento pondera los residuos al cuadrado en función de su magnitud. A diferencia de los clásicos mínimos cuadrados que tratan cada residuo al cuadrado como igualmente importante, el nuevo procedimiento reduce exponencialmente el peso de los residuos al cuadrado que se encuentran lejos de la nube de todos los residuos y asigna un peso constante (uno) a los residuos al cuadrado que se encuentran cerca del centro de la nube de residuos al cuadrado. El nuevo procedimiento puede mantener un buen equilibrio entre robustez y eficiencia; posee la robustez más alta en el punto de quiebre para cualquier procedimiento de regresión equivariante, siendo mucho más robusto que los clásicos mínimos cuadrados, pero mucho más eficiente que el método robusto de referencia, los mínimos cuadrados truncados (LTS) de Rousseeuw. Con una función de peso suave, el nuevo procedimiento podría ser calculado muy rápidamente mediante el método de primer orden (primera derivada) y el método de segundo orden (segunda derivada). Las afirmaciones y otros hallazgos teóricos son verificados en ejemplos de datos simulados y reales.