En este documento presentamos una nueva extensión del modelo normal positivo truncado (TPN), llamado normal positivo truncado potenciado. Esta extensión incorpora un parámetro de forma que brinda más flexibilidad al modelo. Además, esta nueva extensión fue reparametrizada basada en el -ésimo cuantil de la distribución para realizar regresión cuantílica. Los valores iniciales fueron calculados a partir de una modificación de los estimadores de momentos, lo que permitió obtener los estimadores de máxima verosimilitud. Se realizó un estudio de simulación que sugiere un buen comportamiento de los estimadores de máxima verosimilitud en muestras finitas. Por último, se presentan dos aplicaciones utilizando bases de datos de salud.