Este documento estudia la selección de variables para el conjunto de datos, que tiene una distribución de colas pesadas y altas correlaciones dentro de bloques de covariables. Motivados por estudios econométricos y financieros, consideramos el uso de regresión cuantílica para modelar los datos con distribución de colas pesadas. Considerando el caso en el que las covariables son de alta dimensionalidad y hay altas correlaciones dentro de bloques, utilizamos el modelo de factor latente para reducir las correlaciones entre las covariables y utilizamos el conquistador para obtener los estimadores de los coeficientes de regresión cuantílica, y proponemos una estrategia de consistencia llamada selección de variables regularizadas aumentadas por factor para regresión cuantílica (Farvsqr). Mediante el análisis de componentes principales, podemos obtener los factores latentes y componentes idiosincráticos; luego, utilizamos ambos como predictores en lugar de las covariables con altas correlaciones. Farvsqr transforma el problema de selección de variables con covariables altamente correlacionadas a uno con débilmente correlacionadas para regresión cuantílica. La consistencia en la selección de variables se obtiene bajo condiciones leves. Estudios de simulación y aplicación de datos reales demuestran que nuestro método es mejor que la estimación LASSO regularizada común.