El registro de imágenes médicas deformables tiene como objetivo minimizar las diferencias entre imágenes fijas y en movimiento para proporcionar información fisiológica o estructural completa para un análisis médico adicional. Los enfoques tradicionales basados en redes convolucionales de aprendizaje suelen sufrir el problema de limitaciones perceptuales, y en los últimos años, la arquitectura Transformer ha ganado popularidad por sus superiores capacidades de modelado relacional a larga distancia, pero aún enfrenta severos desafíos computacionales en el manejo de imágenes médicas de alta resolución. Recientemente, los modelos selectivos de espacio de estado han mostrado un gran potencial en el dominio de la visión debido a su rápida inferencia y modelado eficiente. Inspirados en esto, en este artículo, proponemos RegMamba, una novedosa arquitectura de registro de imágenes médicas que combina modelos convolucionales y de espacio de estado (SSMs), diseñados para capturar eficientemente correspondencias complejas en el registro mientras se mantiene un esfuerzo computacional eficiente. En primer lugar, nuestro modelo introduce Mamba para modelar y procesar de manera eficiente las posibles dependencias de los datos para capturar grandes deformaciones. Al mismo tiempo, utilizamos una capa convolucional escalada en Mamba para aliviar el problema de la pérdida de información espacial en el procesamiento de datos 3D aplanados en Mamba. Luego, se propone un módulo residual convolucional deformable (DCRM) para ajustar adaptativamente la posición de muestreo y procesar deformaciones para capturar características espaciales más flexibles mientras se aprenden características detalladas de diferentes estructuras anatómicas para construir correspondencias locales y mejorar la percepción del modelo. Demostramos el rendimiento avanzado de registro de nuestro método en los conjuntos de datos públicos LPBA40 e IXI.