Consideramos la elección del parámetro de regularización en el método de Tikhonov si el nivel de ruido de los datos es desconocido. Una de las mejores reglas para la elección del parámetro heurístico es el criterio de cuasi-optimalidad donde el parámetro se elige como el minimizador global de la función de cuasi-optimalidad. En algunos problemas, esta regla falla. Demostramos que uno de los minimizadores locales de la función de cuasi-optimalidad siempre es un buen parámetro de regularización. Para la elección del minimizador local adecuado, proponemos construir la curva Q que es el análogo de la curva L, pero en el eje x usamos discrepancia modificada en lugar de discrepancia y en el eje y la función de cuasi-optimalidad en lugar de la norma de la solución aproximada. En la regla del área elegimos como parámetro de regularización tal minimizador local de la función de cuasi-optimalidad para el cual el área del polígono, conectando en la curva Q este punto mínimo con ciertos puntos máximos, es máxima. También proporcionamos estimaciones de error a posteriori de la solución aproximada, lo que permite verificar la confiabilidad del parámetro elegido heurísticamente. Experimentos numéricos en un extenso conjunto de problemas de prueba confirman que las reglas propuestas dan resultados mucho mejores que las reglas heurísticas anteriores. Los resultados de las reglas propuestas son comparables con los resultados del principio de discrepancia y la regla de error monótono, si los dos últimos utilizan el nivel de ruido exacto.