Las reglas de cuadratura gaussiana se utilizan comúnmente para aproximar integrales con respecto a una medida no negativa. Es importante poder estimar el error de cuadratura en la regla gaussiana utilizada. Un enfoque común para estimar este error es evaluar otra regla de cuadratura que tenga más nodos y un grado algebraico de precisión más alto que la regla gaussiana, y usar la diferencia entre esta regla y la regla gaussiana como una estimación del error en esta última. Este artículo considera la situación cuando es una medida de Chebyshev que es modificada por un factor lineal y un divisor lineal, e investiga si las reglas en una nueva clase de reglas de cuadratura propuestas recientemente para estimar el error en las reglas gaussianas son internas, es decir, si todos los nodos de las nuevas reglas de cuadratura están en el intervalo. Estas nuevas reglas están definidas por dos medidas, una de las cuales es una medida de Chebyshev modificada. La otra medida es auxiliar.