Las imágenes de Radar de Apertura Sintética (SAR) y Ópticas son altamente complementarias, y sus registros son una tarea fundamental para otras aplicaciones de teledetección. Los algoritmos tradicionales de emparejamiento de características no logran resolver la significativa diferencia de radiación no lineal (NRD) causada por diferentes sensores. Para abordar este problema, se propone un algoritmo de registro robusto con el mapa orientado de fase de congruencia a múltiples escalas (MSPCO). Primero, se establece un espacio de escala de difusión no lineal para obtener la invarianza de escala de los puntos característicos. En comparación con el espacio de escala gaussiano lineal, el espacio de escala de difusión no lineal puede preservar mejor la información de bordes y texturas. Segundo, para garantizar la cantidad y repetibilidad de características, se detectan puntos de esquina y puntos de borde en el mapa de momento de fase de congruencia, respectivamente, lo cual es la base para el siguiente emparejamiento de características. Tercero, se construye el descriptor MSPCO a través de la orientación de la fase de congruencia (PCO). PCO es altamente robusto a NRD, y las diferentes escalas de PCO mejoran la robustez del descriptor. Finalmente, se propone una estrategia de emparejamiento de características basada en una proporción de escala efectiva, que reduce el número de comparaciones entre características y mejora la eficiencia computacional. Los resultados experimentales muestran que el método propuesto es mejor que los métodos existentes basados en características en términos del número de coincidencias correctas y la precisión de registro. La precisión de registro es solo inferior a la del método de emparejamiento de plantillas más avanzado, y la diferencia de precisión está dentro de 0.3 píxeles, lo que demuestra completamente la robustez y precisión del método propuesto en el registro de imágenes ópticas y SAR.