Las regiones de confianza para los parámetros de Weibull con áreas mínimas entre todas aquellas basadas en el Principio de Condicionalidad se construyen utilizando un enfoque bayesiano difuso equivalente. El proceso es válido para escenarios que involucran fallas estándar y censura progresiva, y datos completos. También se derivan conjuntos de confianza condicional óptimos para dos cuantiles de Weibull. Se proporcionan algoritmos basados en simulación para calcular las regiones de menor área con niveles de confianza fijos. Es importante destacar que los conjuntos de confianza propuestos cumplen con los Principios de Suficiencia, Verosimilitud y Condicionalidad en contraste con las regiones incondicionales basadas en estimadores de máxima verosimilitud y otras estadísticas insuficientes. La perspectiva sugerida puede aplicarse a la estimación paramétrica y pruebas de hipótesis, así como a la determinación de conjuntos de confianza de tamaño mínimo para otras funciones estimables de forma invariante de los parámetros de Weibull. Se estudia un conjunto de datos relacionados con los tiempos de falla de un fluido aislante con fines ilustrativos y comparativos.