El problema asociado con la programación económica de los sistemas de almacenamiento de energía de baterías (BESSs) en redes de distribución de corriente alterna (CA) se aborda en este documento a través de la optimización convexa. El modelo exacto de programación no lineal que representa el problema de programación económica se transforma en un modelo de programación de cono de segundo orden (SOCP), garantizando así la búsqueda de la solución óptima global debido a la estructura cónica (es decir, convexa) del espacio de soluciones. El modelo propuesto de programación económica de BESS considera la posibilidad de inyectar/absorber potencia activa y reactiva, permitiendo a su vez la compensación dinámica de la potencia aparente en la red de distribución. Se introduce un diseño de control básico basado en la teoría de control basada en la pasividad para mostrar la posibilidad de controlar independientemente ambas potencias (es decir, activa y reactiva). La validación computacional del modelo SOCP propuesto en un alimentador de prueba de media tensión compuesto por 33 nodos demuestra la eficiencia de la optimización convexa para resolver modelos de programación no lineal a través de aproximaciones cónicas. Todas las validaciones numéricas se han llevado a cabo en el sistema general de modelado algebraico.