En este artículo, presentamos mapas tipo reflexión en espacios euclídeos de -dimensiones, que están afínmente conjugados a Mostraremos que los mapas tipo reflexión son de línea a línea, preservando razones cruzadas en líneas y preservando cuádricas. El objetivo de este artículo era considerar la rigidez de los mapas de línea a línea en el dominio local de utilizando mapas tipo reflexión. Principalmente demostramos que un mapa de línea a línea en cualquier dominio convexo que satisfaga y fije cualquier punto en un superplano es una reflexión o un mapa tipo reflexión. Al considerar la isometría hiperbólica en el Modelo de Klein, también demostramos que cualquier biyección de línea a línea es o bien una transformación ortogonal, o bien una composición de una transformación ortogonal y un mapa tipo reflexión, a partir de lo cual podemos concluir que los mapas tipo reflexión son elementos e instrumentos importantes para considerar la rigidez de los mapas de línea a línea.