En este documento, presentamos algunos nuevos mapeos de refinamiento asociados con las desigualdades de tipo Hermite-Hadamard que están construidas para mapeos GA-convexos. Nuestra investigación de los mapeos conduce al descubrimiento de varias características interesantes, así como al desarrollo de algunas desigualdades para las desigualdades de tipo Hermite-Hadamard, que ya han sido establecidas para funciones GA-convexas, además de refinar la relación entre los elementos del medio, más a la derecha y más a la izquierda de la función. También se proporcionan algunas aplicaciones a medias especiales de números reales positivos.