El objetivo de este trabajo es elaborar y definir la idea de función convexa refinada de tipo Raina. Además, hemos obtenido algunas propiedades asociadas de acuerdo con la nueva idea introducida. Para añadir más comprensión a la definición recién investigada, obtenemos las estimaciones de la desigualdad de Hermite-Hadamard. Para el interés del lector, agregamos algunos comentarios sobre la función de Mittag-Leffler. Durante las últimas cuatro décadas, el término función de Mittag-Leffler ha adquirido popularidad debido a su gran importancia en los campos de la ingeniería y la ciencia, es decir, en la teoría de distribución estadística, la reología, las redes eléctricas, el flujo de fluidos y la probabilidad. La sorprendente percepción de esta función proporciona la solución de ciertos problemas de valores límite. El estado asintótico de esta función desempeña un papel muy importante en varios problemas de física asociados con el cálculo fraccional. La metodología y las increíbles herramientas de este trabajo pueden servir como un impulso para actividades de investigación adicionales en esta dirección también.