Damos un refinamiento de la desigualdad de Hölder inversa para funcionales utilizando un resultado de interpolación para la desigualdad de Jensen. Además, obtenemos mejoras similares de la inversa de la desigualdad de Beckenbach. Consideramos la desigualdad de Minkowski inversa para funcionales y su forma continua y damos refinamientos de la misma. Se proporciona una aplicación en medias mixtas integrales.