En las últimas décadas, se han desarrollado varias técnicas de acoplamiento de rejillas para rejillas cartesianas jerárquicamente refinadas con el fin de proporcionar la posibilidad de variar la resolución de la malla en los métodos de Boltzmann en red. Los esquemas propuestos se pueden clasificar de manera aproximada según el diseño de la interfaz de transición de rejilla individual a la que se adaptan, a saber, enfoques centrados en el vértice de la celda o centrados en la celda, así como una combinación de ambos. Es razonable suponer que las propiedades específicas de cada uno de estos algoritmos de acoplamiento de rejillas influyen en la estabilidad y precisión del esquema numérico. En consecuencia, esto lleva naturalmente a una curiosidad sobre la medida en que esto es así. El presente estudio compara tres técnicas de acoplamiento de rejillas establecidas en cuanto a sus rangos de estabilidad mediante la realización de una serie de experimentos numéricos para un flujo en un ducto cuadrado, incluyendo varios modelos de colisión. Además, el modelo de colisión híbrido-recursivo regularizado, introducido originalmente para algoritmos centrados en el vértice de la celda con nodos de rejilla gruesos y finos co-localizados, ha sido adaptado a métodos centrados en la celda y combinados.