Este estudio explora la aplicación de los polinomios de Romanovski-Jacobi (RJPs) en métodos espectrales de Galerkin (SGMs) para resolver ecuaciones diferenciales (DEs). Utiliza una clase adecuada de RJPs modificados como funciones base que cumplen con las condiciones iniciales homogéneas (ICs) dadas. Derivamos esquemas espectrales de Galerkin basados en expansiones de RJP modificados para resolver tres modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) de alto orden y ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) de primer y segundo orden con ICs. Proporcionamos garantías teóricas de la eficacia del tratamiento validando sus investigaciones convergentes y de error. El método logra una precisión mejorada, convergencia espectral y eficiencia computacional. Experimentos numéricos demuestran la robustez de este enfoque para abordar problemas físicos y de ingeniería complejos, resaltando su potencial como una herramienta poderosa para obtener soluciones numéricas precisas para varios tipos de DEs. Los hallazgos se comparan con los de estudios anteriores, verificando que nuestro tratamiento es más efectivo y preciso que el de sus competidores.