En este trabajo, se presentan algunas nuevas desigualdades para el radio numérico de matrices de bloques. Como aplicación, se demuestra la delimitación de ceros de polinomios utilizando la matriz compañera de Frobenius particionada por el método de descomposición cartesiana. Destacamos varios ejemplos numéricos que muestran que nuestro enfoque para delimitar ceros de polinomios podría ser muy efectivo en comparación con los resultados más famosos, así como algunos resultados recientes presentados en el campo. Finalmente, se consideran observaciones, una discusión y una conclusión con respecto a nuestra propuesta de límite de ceros. Es decir, se demuestra que nuestro límite propuesto es más eficiente que cualquier otro límite bajo ciertas condiciones; esto se respalda con muchos ejemplos de polinomios que explican nuestra elección de restricciones.