Los códigos Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) son una conocida clase de potentes códigos cíclicos de corrección de errores. Los códigos BCH pueden corregir múltiples errores con una redundancia mínima. Los códigos BCH primitivos solo existen para algunas longitudes de palabra, que no coinciden frecuentemente con las empleadas en sistemas digitales. Este trabajo se centra en códigos de corrección de errores dobles (DEC) para longitudes de palabra que son potencias de dos (8, 16, 32 y 64), que son comúnmente utilizadas en memorias. También nos centramos en implementaciones de hardware de los circuitos de codificación y decodificación para operaciones muy rápidas. Este trabajo propone nuevos códigos DEC de baja redundancia y reducido sobrecosto (LRRO), con la misma redundancia que los códigos DEC BCH equivalentes, pero cuyos circuitos de codificación y decodificación presentan un menor sobrecosto (en términos de retardo de propagación, uso de área de silicio y consumo de energía). Utilizamos una metodología para buscar matrices de comprobación de paridad, basadas en patrones de error, con el fin de diseñar los nuevos códigos. Los implementamos y sintetizamos, y comparamos sus resultados con los obtenidos para los códigos BCH. Nuestra implementación de los circuitos decodificadores logró reducciones entre 2.8% y 8.7% en el retardo de propagación, entre 1.3% y 3.0% en el área de silicio, y entre 15.7% y 26.9% en el consumo de energía. Por lo tanto, proponemos los códigos LRRO como una alternativa para proteger la información contra múltiples errores.