En este trabajo, consideramos una familia de ecuaciones de evolución no lineales de tercer orden, donde aparecen dos funciones arbitrarias que dependen de la variable dependiente. Las ecuaciones de evolución de este tipo modelan varios fenómenos del mundo real, como la difusión, la convección o los procesos de dispersión, por mencionar algunos. Mediante el método del multiplicador, calculamos leyes de conservación. Buscando soluciones de ondas viajeras, todas las leyes de conservación que son invariantes bajo simetrías de traslación se obtienen directamente. Además, cada una de ellas será heredada por las correspondientes ODEs de ondas viajeras, y se obtiene un conjunto de primeras integrales, lo que permite reducir las ecuaciones de evolución no lineales de tercer orden bajo consideración en una ecuación autónoma de primer orden.