Las imágenes pueden ser corrompidas por ruido de impulso de sal y pimienta durante la adquisición o transmisión de imágenes. Aunque recientemente se han obtenido prometedores rendimientos de eliminación de ruido con representaciones dispersas, cómo restaurar imágenes de alta calidad sigue siendo un desafío abierto. En este trabajo, la esparcidad de la imagen se mejora con un aprendizaje de diccionario multiclase rápido, y luego tanto la regularización de esparcidad como la fidelidad robusta de los datos se formulan como minimizaciones de normas L-L para la eliminación de ruido de impulso de sal y pimienta. Además, se deriva un algoritmo numérico de minimización de dirección alternativa modificada para resolver el modelo de eliminación de ruido propuesto. Los resultados experimentales demuestran que el método propuesto supera a los comparados con los de última generación en la preservación de detalles de imagen y en el logro de criterios de evaluación objetiva más altos.