El espacio de -planos centrados se considera en el espacio proyectivo. Se asocia un haz principal con el espacio y se da una conexión de grupo en el haz principal. La conexión no se induce de forma única en la normalización del espacio. Se investigan espacios semi-normalizados y espacios normalizados. Gracias al método de Cartan-Laptev, se descubren las dinámicas de los cambios de los haces correspondientes, objetos de conexión de grupo, curvatura y torsión de las conexiones en una transición del espacio al espacio normalizado.