El concepto formal de retículo juega un papel vital en el descubrimiento del conocimiento. La reducción del atributo tiene muchas aplicaciones en la tecnología de aprendizaje automático y en los campos de la minería de datos. En este documento, introducimos un concepto de clasificación de objetos para definir un conjunto de consistencia y la reducción de los atributos por características estructurales. Un sistema de información incompleto trabaja en los conceptos de tres vías utilizando el Contexto SE-ISI. Se enfatizó lo granular con la unión (encuentro) de conjuntos irreducibles utilizando los conceptos de clasificación de objetos. Se define un operador dual basado en los conceptos de clasificación de objetos y se verifican sus propiedades y condiciones. Por lo tanto, esto amplía sobre los cuatro tipos de reducción de los atributos. Los pares ordenados proporcionan el conocimiento de los atributos que tratan con el conjunto de intervalos tanto de la aproximación de la teoría de conjuntos ásperos en relación con los objetos. Por lo tanto, la relación entre los cuatro tipos de reducción del atributo fue apropiada para acceder al conjunto de consistencia utilizando los conceptos de clasificación de objetos mediante algunos de los teoremas y ejemplos.