Las redes complejas observadas experimentalmente son a menudo libres de escala, de pequeño mundo y tienen un número inesperadamente grande de ciclos pequeños. Una red apoloniana es un ejemplo notable de un modelo de red que simultáneamente tiene estas tres propiedades. Esta red se construye mediante un procedimiento determinista que consiste en dividir consecuentemente un triángulo en triángulos cada vez más pequeños. En este artículo, se presenta una construcción similar basada en la división consecuente de tetrágonos y otros polígonos con un número par de lados. El procedimiento sugerido es estocástico y resulta en un conjunto de gráficos planos libres de escala. En el límite de un gran número de divisiones, la distribución de grados del gráfico converge a una verdadera ley de potencias con un exponente que es menor que tres en el caso de los tetrágonos y mayor que tres para polígonos con un mayor número de lados. Se demuestra que es posible mezclar estocásticamente construcciones basadas en tetrágonos y hexágonos para obtener un conjunto de gráficos con un exponente ajustable de la distribución de grados. También se discuten brevemente otras posibles generalizaciones planas del procedimiento apoloniano.